13 ноября, 22:15

Небольшой глюк движка

  • 0

Сейчас только обнаружил когда читаешь новость, а внизу показываются лучшие новости в категории так вот перейти на эти лучшие новости не выходит, потому как ссылки на них - битые (см.левый нижний угол картинки - это я навел мышь на новость про новосибирских ученых) предложения/разборки Tue, 14 Nov 2017 03:56:50 +0700 Mopok 534070 [анонс] Абелевская премия http://news2.ru/story/534068/ Мой одногруппник по матмеху ЛГУ в воскресенье мне сказал, что ему пришла телеграмма из Гёттингема.16 экспертов-математиков проверили и ошибки не нашли.Он, Володя, номинирован на Абелевскую премию. Один из 3-кандидатов на сегодня.Им решена проблема Шмидта - одна из проблем тысячелетия, а ля Перельман. Ждите новостей... Номинант, конечно, будет один из 3-х (или более, если такие появятся).Самой истории уже не один год - не быстро это всё... Кстати, он, закономерно, ещё и знаток музыки (настоящий) и музыкант... наука Tue, 14 Nov 2017 02:30:05 +0700 sant 534068 Северная Корея ускорила выдачу виз российским туристам http://news2.ru/story/534067/ КНДР упростила получение виз для россиян, по новым правилам туристы из РФ могут получить северокорейскую визу всего за пару дней, сообщает пресс-служба туристической компании NKorean."Срок рассмотрения заявок на посещение страны в новогодние праздники может занять всего 1-2 дня. При этом год назад получение виз для граждан России занимало в среднем 20 дней", - говорится в сообщении.В туркомпании отметили, что сегодня в Северную Корею можно забронировать более десятка туров, среди которых есть экскурсионные, новогодние, и даже горнолыжные варианты. Продолжительность путешествия 5-15 дней, цена за тур стартует от 58 тыс. рублей.Новогодний тур от NKorean рассчитан по принципу all Inclusive и включает посещение основных достопримечательностей Пхеньяна, поездку в горы Мёхян, новогодний фуршет и праздничный салют на площади Кир Ир Сена.В Северную Корею можно попасть только через турфирму. В стране существуют ряд правил, которые туристам не следует нарушать. Например, нельзя фотографировать государственные объекты, долго разговаривать с местными жителями, привозить с собой литературу о Северной или Южной Корее.Ранее в Российском союзе туриндустрии (РСТ) отмечали, что КНДР может привлечь российских туристов как экзотическое направление.(http://www.interfax.ru/wo...)

17 октября, 19:57

Ну что, Российская наука - все?

Накануне распада СССР, мировая наука развивалась довольно быстрыми темпами. Например история стала исследовать возможность родства библейских хеттов, исчезнувших из Малой Азии неизвестно куда три тысячи лет назад, и хаттов появившихся в верховьях Майна и Везера неизвестно откуда. Это могло бы объяснить очень многое в катастрофе бронзового века и ненависти викингов к римлянам и франкам, считавших себя потомками троянцев. Но еще больший интерес в начале 80-х вызывала гипотеза о родстве грузин-иверов и иберийцев Испании, так как это обещало прорыв в изучении такого важного периода в истории как Великое Переселение Народов, который мог раскрыть реальную, а не вымышленное связь вышеупомянутых хатти с пруссами и этрусками, а также викингов-руссов, и славян, некогла пригласивших княжить Рюрика, внук которого стал прототипом самого важного героя Шекспира. Сами понимаете какое значение это могло бы иметь не только для истории, но и для литературы, философии и даже политики. К сожалению суда по всему все эти исследования исчезли в неизвестном направлении вместе с марксизмом КПСС и сейчас не только такая квазинаука как археогенетика работает на родноверов, но и академическая история занята неизвестно чем. А философия, обслуживающая рекламный бизнес и политическую пропаганду, для которых отрицание неманипулируемой реальности постмодернизом - манна небесная?! Один Фукуяма чего стоит! Я уж не говорю об истории Церкви - в 80-х все восхищались работами отца Иоанна Мейндорффа, а сейчас главная тема это сексуальные взаимотношения Матильды со Святым Русской Православной Церкви. А экономика, прости Господи?! Тут Аганбегян статью опубликовал - ну ничего человек не понял из того, что у него на глазах произошло в 90-е.Ну а литературоведенье и история искусств это вообще! Немного получше ситуация в физике и математике - там по крайней мере гравволны и Перельман есть?! Ладно об этом я в следующем посте выскажусь. Вот про биологию я ничего не знаю - может там все хорошо? Приведите мне отрадный пример, напишите хоть что-то оптимистичное! Докажите, что я неправ! Пожалуйста!

13 октября, 15:00

Приговор деревне, плацкарт глазами сноба и экологический распил

  • 0

1. Что такое семь лет? В детском возрасте — целая вечность. Во взрослом — только глаза закроешь, и вот уже семь лет прошло. Помните 2010 год? Григорию Перельману присудили премию, от которой он в итоге отказался, «Эппл» продала фанатам свой первый айпад, а в Мексиканском заливе взорвалась нефтяная платформа...Сельскохозяйственный гигант «Русагро» собирается через 7 лет заменить 40% рабочих мест роботами. Деревне вынесен приговор, рабочих мест «на земле» уже довольно скоро не останется вовсе:https://rns.online/consumer-market/Rusagro-mozhet-zamenit-40-rabochih-mest-robotami-cherez-7-let-2017-10-06/Конечно, слова «через 7 лет» звучат не слишком тревожно. Казалось бы, где мы, а где 2024 год. Однако, коллеги, будьте уверены, мы с вами моргнуть не успеем, а очередная каденция Владимира Путина начнётся и закончится, и мы начнём с интересом обсуждать новые кандидатуры на кресло президента.2. Журналист «Газеты» с сильным снобизмом рассказывает об изменившихся привычках россиян. Теперь и лица стали добрее, и в поездах перестали непрерывно поедать вредную еду, и разговоры теперь культурные, а не прежнее «ты меня уважаешь». Цитирую фрагмент:https://www.gazeta.ru/comments/column/mironova/10676609.shtmlНет уже и в провинции этих лиц-молотков, что смотрят исподлобья на все чужое. Общий уровень культуры в стране за последние, условно говоря, 10 лет резко поднялся. Теперь даже вахтовика с Севера от инженера или врача не всегда отличишь. Люди внешне немного выровнялись...Едят теперь пассажиры реже, еду выбирают более здоровую, «Доширак» почти исчез. В эту поездку я почти не видела у коллег по вагону соков — пьют только воду. Газировки не пьет никто. Мелочь, но сколько она говорит об общей культуре! Вместо еды люди занимают себя беседой и чтением. Читают многие...Где-то, может, и выпивают тихонько вахтовики, прикрыв бутылку газеткой, но в целом водка и даже пиво из поездов исчезли. Пьяных и просто выпивающих из вагонов высаживают без церемоний на первой же станции, где есть наряд полиции. Это простое правило радикально изменило в поездах атмосферу: мат, ссоры, драки тоже исчезли...Уровень доверия, кстати, в поезде вырос. Помню времена, когда все ходили в туалет с сумкой, деньгами и документами. Многие носили с собой даже шубы. Нередко деньги и ценности перед поездом зашивали в трусы. Сегодня все не так.За сумки держатся единицы, как правило, женщины 45+ — эти никогда никому не доверяют, и на них всегда смотрят с улыбкой. Теперь люди, как правило, не забирают с собой сумки и планшеты даже во время выхода на стоянках.Самое смешное тут то, что журналистка, — оправдывая место работы, вероятно, — противопоставляет зримые перемены... патриотизму. Дескать, всё это происходит несмотря на «разгул идеологии», вопреки «Крыму» и «пропаганде».Прозападные оппозиционеры продолжают жить в отрыве от реальности: они полагают, что культура есть только на святом Западе, и что любой пророссийски настроенный гражданин непременно должен быть тупым, пьяным и агрессивным быдлом.3. Главный частный банк Франции, BNP Paribas, заявил, что больше не будет давать кредитов нефтяным компаниям, а сосредоточится на снабжении деньгами возобновляемой энергетики. Также банк собирается вложить крупную сумму в стартапы по повышению энергоэффективности:http://finfront.ru/2017/10/11/green-pr-bnp-paribas/Как вы понимаете, банкиров-альтруистов не бывает, тем более, когда речь не о единичном банкире, а о совете директоров крупного банка. Из этого можно сделать вывод, что BNP Paribas намерен хорошо заработать на альтернативной энергетике — судя по всему, путём получения дотаций от государства. Пожалуй, это ещё одно подтверждение мнения, согласно которому современная «зелёная» энергетика представляет собой по большей части банальный распил государственных бюджетов.

13 октября, 13:34

И еще раз о Савиньи и воссоздании РАН

Я в предыдущем посте не стал развивать эту тему потому, что мои посты итак перегружены информацией и одна сенсация глушит другую. Вот и фон Савиньи является настолько значительной фигурой, что при попытке напомнить о нем почтенной публике в один присест, просто срабатывают информационные предохранители и люди перестают воспринимать новую информацию от слова совсем.В частности для тех, кто не поленился сходить в предыдущий пост и вспомнить, о чем идет речь, я могу порекомендовать в сайт Полный список дворянских родов Российской Империи , который может стать началом очень важных открытий. Впрочем нынешней России открытия и наука вообще не нужны, так как сейчас никто и особенно академики не понимают, что такое наука и чем она отличается от научного метода. Между тем научные усисосы ( успешные и состоявшиеся) уже включили классовую борьбу и в связи с попытками реанимировать Российскую науку озаботились прежде всего тем, чтобы в Россию не вернулись и не получили работу те, кто не заслужил их одобрения. Например Артем Оганов считает, что главная задача состоит в том, чтобы поставить надежный фильтр на пути к возвращению недостойных, что мол "не нужно возвращать всех, оставьте Западу неудачников". И хорошо если он считает неудачниками администраторов от науки, а вдруг речь идет о таки как я?! Нет я ни на что не претендую, я давно на это все махнул рукой, но ведь я же не один такой, есть же люди, которые узнали на Западе нечто ценное и рукой на себя пока не махнули. Они хотят чего-то добиться, причем насколько я заметил лучшие на Западе как раз оказываются неудачниками. Прежде всего мне на ум конечно приходит великий русский поэт Никита Поленов, но в принципе я могу напомнить, что несколько лет тому назад таким неудачником считался Григорий Перельман, и когда он вернулся из США с репутацией trouble maker-а, за то, что не стал делиться с нужными людьми своей "теоремой о душе", то российские друзья американских профессоров, которые пытались его обворовать в США, перекрыли ему кислород и в России тоже. Более того до меня уже несколько лет доходят упорные слухи, что академик Арнольд чисто конкретно умер, узнав о неблаговидной роли, которую в этом деле сыграл один из его друзей. А Российские "патриоты" с бранью набросились на Александра Гейма, когда он отклонил предложение вернуться в России, обосновав это тем, что ученые, добившиеся успеха на Западе в поддержке РАН не нуждаются, а на деньги, которые ему предложили можно вырастить не один десяток нобелевских лауреатов в России, если помогать им не после получения нобелевки, а процессе защиты кандидатской диссертации (по советской системе кандидатская соответствует докторской на Западе, а российская докторская это уже изъгиб, который привел Российскую науку к краху)И для пущей остроты вопроса я все таки приведу себя в пример, просто потому, что я знаю себе лучше всех остальных. Я приехал в Россию в 97 с технологией создания электронных библиотек, которая позволила 2 людям за 2 года, работая по вечерам, просканировать 2 миллиона страниц. Себестоимость у этой технологии была рубль страница и за сто миллионов долларов можно было просканировать и разместить в Интернете всю Ленинскую Библиотеку от первой страницы до последней. Я прошел по всем библиотекам Москвы, (в том числе защел в ИНИОН) и вы думаете это кого-то заинтересовало? Только один-единственный человек, зам-директора Патриаршей библиотеки так заинтересовался, что бросил все дела и поехал ко мне смотреть эти 2 миллиона страниц. Более того он пытался финансировать этот проект из личных средств, но люди, работавшие в начале 90-х в библиотеке Конгресса США, нам популярно объяснили, что самые большие проблемы нас ждут, не в случае провала этого проекта, а в случае его успеха, в смысле успешного доказательства его работоспособности. Более того впоследствии я узнал, что нас тогда спасло личное вмешательство Биллнгтона и утеря мной паспорта, так как удостоверение, с которым я уехал в США было с ошибкой, которая была ликвидирована при восстановлении паспорта. Между тем с тех пор половину российских библиотек сожгли так и не просканировав, причем на мой взгляд сожгли самое ценное.А знаете почему России не нужны электронные библиотеки? Потому, что библиографию в конце каждой статьи еще никто не отменял, а электронные библиотеки дают доступ к информации таким неудачникам как я, и мы начинаем бомбардировать серьезных людей своими теориями. Потому они и закрыли РАН, что несмотря на нищету российские ученые выдавали на гора результаты, которые методом создания альтернативы ставили под сомнение достижения мейнстримной науки, и только отъем последней корки хлеба у неудачника изо рта мог остановить это безобразие. Но нет худа без добра и, оставив российские библиотеки в покое, я вспомнил уроки Эрвина Панофски (насколько я знаю я был единственным русским, который прослущал его лекции ) и воспользовался 2 миллионами просканированных страниц для того, чтобы раскрыть Российскому литературоведению связь достижений Эрвина Панофски со скрытым смыслом романа Достоевского Бесы. Скрытым не самим Достоевским, а столетием литературоведческого вранья о нем. И смысл этот состоит в том, что вся Западная, а теперь уже и Российская историография построена на учении Гегеля, который был одним из главных создателей пресловутого ордена Иллюминатов, а также его ученика фон Савиньи, который является идейным прародителем не только Ананэрбе, но и Российского либерализма. А прототипом главного Беса в романе Достоевского является ученик фон Савиньи и отец русского либерализма Тимофей Грановский, но статья об этом до сих пор не опубликована, хотя я и послал ее Игорю Волгину на на конференцию, посвященную творчеству Достоевского. Случайно мне забыли сообшить, что для публикации этой статьи надо заплатить 14 долларов, а когда я попытался это сделать сам, узнав об этом обстоятельстве от других участников конференции, то оказалось, что уже поздно.Я конечно не знаю, может моя статья действительно не нужна Российской науке, но России точно нужно знание истории и изначальной связи нацизма Гитлеровской Германии с Российским либерализмом, вершиной которого стала то ли Февральская революция, то ли РОА генерала Власова. Но Игорь Волгин никогда это не опубликует, поскольку для той науки которой он занимается это "нетрэба", так же как для той науки, которой занимаются Сергей Новиков и Александр Поляков "нетрэба" то, что между топологическими секторами оказывается есть щель, и эта щель работает как потенциальный барьер, через который квантовая система очень локализовано (порядка планковской длины) туннелирует между секторами, и вместе с ней туннелирует в унитаз вся квантовая теория полей Янга Миллса. А если в эту смесь добавить Бозе конденсацию ...Поэтому в качестве алаверды Артему Аганову я присоединяюсь к тосту Андрея Гейма и предлагаю усисов оставить в РАН в качестве членов клуба, которым нельзя доверить ни собственность ни деньги, раз уж они с этим статусом согласились и под уничтожением РАН подписались. Как говорят в Одессе "For them it is not enough that they should succeed - every one else should fail", и поэтому директорами институтов новой РАН они быть не могут. И участвовать в принятии решений о приоритетах исследовательских работ тоже. Пускай решают эти вопросы и получают финансирование в ВШЭ и Сколково, а тот, кто получил грант или работу в этих организациях, голосующим членом Российской Академии Наук быть не может. Нельзя быть слугой двух господ и одной жопой сидеть на двух стульях.

05 октября, 19:35

Общество: Максим Пратусевич: Перельман действительно учился у нас

«Мы не гонимся за ноу-хау. Это все ерунда. Инновации должны быть оправданны, а не ради самих себя. Скажем, не всегда применение компьютерной техники способствует росту знаний», – заявил газете ВЗГЛЯД Максим Пратусевич – директор Президентского физико-математического лицея № 239, названного лучшей школой страны. Именно эту школу в свое время окончил знаменитый математик Григорий Перельман. В четверг в России отмечают День учителя. В связи с этим вице-премьер Ольга Голодец и глава Минобрнауки Ольга Васильева еще в среду представили рейтинг «Лучшие школы России» за 2016–2017 годы. В него вошли 500 учебных заведений практически из всех регионов страны, однако почти треть списка – 136 школ – приходится на Москву. В Петербурге лучших школ заметно меньше – всего 32. Но первое место заняли именно петербуржцы – Президентский физико-математический лицей № 239. Серебро тоже ушло не в столицу, а досталось лицею для одаренных детей в Саранске. Зато москвичи оккупировали места с третьего по пятое – СОШ № 179, лицей № 1535 и лицей НИУ «Высшая школа экономики». Главными критериями оценки стало участие в олимпиадах и результаты итоговой аттестации. О том, чем Президентский физико-математический лицей № 239 из Петербурга лучше других, газете ВЗГЛЯД рассказал его директор Максим Пратусевич. ВЗГЛЯД: Максим Яковлевич, поздравляем с победой! Как вас наградили? Напомните, это первый подобный успех или нет? Максим Пратусевич: Спасибо за поздравление. Как такового награждения нет, никаких призов не предусмотрено. Просто прошла итоговая пресс-конференция, на которой торжественно провозгласили результаты. И нет, это не первый такой результат. Мы побеждаем в этом конкурсе-рейтинге уже три года подряд. ВЗГЛЯД: Борьба за первое место идет напряженная? М. П.: Этот вопрос, наверное, лучше адресовать организаторам. Нам об этом не говорят. Мы знаем только, что участвуем в конкурсе, а потом видим итоговые результаты. Директор Президентского физико-математического лицея № 239 Максим Пратусевич (фото: Александр Натрускин/РИА «Новости») ВЗГЛЯД: Насколько, на ваш взгляд, честно, что элитный лицей соревнуется с общеобразовательными школами из глубинки? М. П.: Думаю, что непопадание в этот рейтинг отнюдь не означает, что та или иная школа – плохая. Равно как и попадание в рейтинг априори не означает, что она-то точно лучше остальных. Разные могут быть ситуации. В то же время, если учебное заведение несколько лет подряд побеждает в конкурсе, какая-то корреляция с достигнутыми результатами есть. ВЗГЛЯД: И все-таки, чем вы лучше других школ и лицеев? У вас особая методика преподавания? Или самый сильный педагогический состав? М.П.: Самый или не самый – не мне решать. Но сильный, квалифицированный, хороший – вне всяких сомнений. Кроме того, за нами традиция. Мы уже 55 лет занимаемся тем, чем занимаемся сейчас. Определенный опыт за плечами присутствует. Возможно, именно это стало определяющим. ВЗГЛЯД: Традиция – это хорошо. Но в век информации, роботов и нанотехнологий сложно предположить, что победить помогает традиция. Какие ноу-хау есть в вашем лицее? М. П.: Какие-то есть, но мы не гонимся за ноу-хау. Это все ерунда. Все инновации должны быть оправданны, должны быть в тему, а не ради самих себя. Скажем, не всегда применение компьютерной техники способствует росту знаний. Это не основное для того, чтобы ребенок что-то знал и умел. А наш лицей славится уникальными курсами по физике и математике, в том числе онлайн-курсами, мы издаем учебники, которые применяются в других школах и так далее. ВЗГЛЯД: Сколько в физико-математическом лицее учится мальчиков и сколько девочек? М. П.: 80% – мальчики, 20% – девочки. ВЗГЛЯД: Несколько предсказуемо. А сколько людей по окончании обучения связывают свою жизнь с физикой и математикой? М. П.: 80% выпускников выбирают физику и математику и в дальнейшем. ВЗГЛЯД: Когда-то у вас учился знаменитый математик, отказавшийся от крупной денежной премии за доказательство теоремы Пуанкаре – Григорий Перельман. Есть у вас сегодня столь же гениальные ученики? М. П.: Григорий действительно учился у нас. И подающие большие надежды ученики, конечно, есть. Но, понимаете, про Григория Перельмана, когда он здесь учился, году, скажем, в 1982-м, никто не думал, кем он станет и что докажет. Предполагать подобное в отношении других учеников тоже очень сложно. ВЗГЛЯД: Но есть те, кто побеждал, к примеру, даже не на одной олимпиаде, а на нескольких? М. П.: Есть. Но мы на самом деле подобный подход не приветствуем. Скакать, как кузнечики, с одной олимпиады на другую, а с другой на третью – неправильно. Это большой труд. И мы все-таки выступаем за то, чтобы человек занимался чем-то одним, углубленно и вдумчиво. ВЗГЛЯД: Третья подряд победа в конкурсе говорит о том, что вы достигли определенного потолка развития? Или нет? В какую сторону планируете развиваться дальше? М. П.: Потолка, конечно, мы не достигли. А развиваться планируем в сторону интенсификации учебного процесса. Что это означает? Есть представление о том, что в наше время учебный процесс требует «каких-то других знаний» помимо того, что было раньше. Мы «какие-то другие знания» тоже стараемся давать, но коэффициент полезного действия пока недостаточен. С одной стороны, мы не можем терять фундаментальные основы, с другой, прикладные вещи нужны здесь и сейчас. Не должно быть такого, чтобы человек по окончании школы забывал о тех глубоких знаниях, которым его учили столько лет. Но он должен уметь применять свои знания и в житейских ситуациях. Можно проходить на уроках электричество, но не уметь ввинтить лампочку. ВЗГЛЯД: То есть «другие знания» – это поиск некой новой формы донесения информации, которая была бы максимально эффективна и полезна для ученика. Готового рецепта по поводу того, как это должно выглядеть, у вас пока нет? М. П.: Да, с одной поправкой: готового рецепта сейчас нет ни у кого. ВЗГЛЯД: И последнее: в названии лицея есть слово «президентский». Что на практике это означает? Школу лично курирует первое лицо страны? М. П.: По крайней мере, он знает о нашем существовании и регулярно поздравляет со всеми теми первыми местами, которые мы занимаем на разных конкурсах. Теги:  интервью, реформа образования, средняя школа, Перельман, образование. школы

04 октября, 15:57

Петербургский лицей стал первым в рейтинге лучших школ России в 2017 году

Президентский физико-математический лицей № 239, который закончил Григорий Перельман, возглавил топ-500 среди российских школ.

26 сентября, 22:37

Реанимация РАН

Читаю биографию нового президента РАН и не могу нарадоваться:Во первых прикладник: фундаментальщики в ходе кризиса реформы РАН так себя показали, что с фундаментальной наукой в РАН можно считать покончено. Да и то сказать, о чем можно говорить, если самый великий Российский ученый 20 века Александр Фридман забыт, и никто даже не понимает в чем фундаментальное отличие космологической модели Фридмана от теории Большого Взрыва. Во вторых он специалист по нелинейной оптике, причем в такой области, что математика, с которой он имел дело, имеет прямой выход на фундаментальные проблемы математики и физики. В частности фраза из статьи о нем в википедии: " Им изучены новые нелинейно-волновые эффекты в таких процессах, в частности эффект самоканалирования излучения на основе ионизационной нелинейности" дает надежду, что он поставит на место всю эту калибровочно-инвариантную мафию. которая последнее время начала напоминать Аллу Пугачеву. И хотя Владимир Владимирович замотал идею фильма о Перельмане, так как Григорий Яковлевич конечно никакого разрешения на такой фильм не даст, но сам факт, что ему задают такие вопросы означает, что в Российской обществе еще есть интерес к фундаментальной науке, и значит есть надежда, что из этой искры возгорится пламя. Во третьих он специалист в такой области, которая будет иметь решающее значение для раработки боевых лазеров и кинетического оружия. А именно эти системы будет определять военно-стратегический баланс, когда/если американцы тоже поставят на место калибровочно-инвариантную мафию, так как именно она не дает возможности создать теорию "самоканалирования" не только лазеров, но и электрической дуги в электромагнитной пушке, а пока такой теории нет, эти пушки периодически будут взрываться, так же как взрывались шаттлы из-за "самоканалирования" в абляционном покрытии В четвертых он проявил себя как мужик во время кризиса реформы РАН, а яйца в данной ситуации являются главным органом ученого.P.S. Оффтопик - не моуг не упомянуть, тем более, что это имеет отношение к теме этого поста. Косвенное, но имеет: Яков Кедми очевидно получил втык от своего начальства за последнюю фразу и последний взгляд, о которых я пишу в предыдущем посте, и устроил такой цирк с конями на шоу у Соловьева, что его политкорректность по моему затмила саму Хиллари Клинтон. Но все равно его перещеголял сам Соловьев, заявивший, что Трамп показал, что России выгоднее иметь в качестве партнеров по устроению глобального мира и глобальной войны патологических русофобов, от которых известно что ожидать даже если это ядернвя война, чем людей настроенных на сотрудничество, но не предсказуемых.

21 сентября, 14:59

Дагестан и Санкт-Петербург расширят спортивное сотрудничество

Дагестан и Санкт-Петербург обсудили сотрудничество в области спорта. Заместитель председателя Комитета по физической культуре и спорту Санкт-Петербурга Александр Перельман поделился со своими дагестанскими коллегами опытом развития спорта в …

15 сентября, 04:44

Мероприятия на день шахтера 2017 в Воркуте последние новости. Подробные данные на 15.09.2017 г.

Генеральная прокуратура Украины подала в суд ходатайство об аресте бывшего главы Минюста страны Лавриновича. Об этом сообщили в пресс-службе Генпрокуратуры. Ранее Генпрокуратура Украины начала расследование по делу о Конституционном перевороте 2010 года, обвинение предъявлено экс-президенту Виктору Януковичу. Напомним также, что … Читать далее →

14 сентября, 15:51

Forbes опубликовал список 100 самых влиятельных россиян столетия

Журнал Forbes составил список 100 самых влиятельных россиян столетия – в него вошли те, кто оказал большое влияние на экономику, бизнесу, науку, общество и политику с 1917 по 2017 года.

Выбор редакции
12 сентября, 09:10

Киану Ривз может сыграть Перельмана в фильме уральского режиссера

В настоящий момент режиссер Андрей Григорьев ведет переговоры о финансировании с руководством «Русской медной компании».

04 августа, 00:00

Мемория. Александр Александров

4 августа 1914  года родился Александр Александров, математик, знаменитый ректор ЛГУ.   Личное дело Александр Данилович Александров (1912—1999)  родился в деревне Волынь Рязанской губернии в дворянской семье.  Отец, Даниил Александрович, происходил из старинного дворянского рода, окончил естественное отделение Петербургского университета, участвовал в студенческих волнениях. Мать, Елизавета Иосифовна Бартошевич, происходила из польского дворянского рода, окончила Педагогический институт. Александр с раннего детства жил в Петербурге, где его отец и мать преподавали в гимназии княгини Оболенской, после революции  переименованной в 16-ю единую трудовую школу, директором которой стал Даниил Александров. Александр окончил среднюю школу в  1928 году. На тот момент ему было 14 лет – по этой причине родители отговорили его сразу поступать в университет. Год он проучился в художественной школе. В 1929 году Александров  поступил на физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского государственного университета (ЛГУ), который окончил за 4 года по специальности теоретическая физика. Дипломную работу «Вычисление энергии двухвалентного атома по методу Фока» защитил в 1933 году на «отлично». Уже с декабря 1930 года по октябрь 1932 года работал в Государственном Оптическом Институте в должности научно-технического сотрудника. В 1932 году перешёл на работу в Физический институт ЛГУ, где проработал в теоретическом отделе до 1936 года в качестве научного сотрудника. В 1933 после окончания университета отказался от рекомендации в аспирантуру и устроился ассистентом на работу на математико-механический факультет ЛГУ, где проработал до 1941 года. В 1935 году защитил кандидатскую, а в 1937 году — докторскую диссертации. С 1937 года стал  и. о. профессора, с 1944 года — профессором ЛГУ. В 1937—1938 годах также работал и. о. профессора Педагогического института им. Покровского в Ленинграде. С 1938 по 1953 годы работал в должности  старшего научного сотрудника Математического института АН СССР в Ленинграде. С ноября 1941 года по осень 1944 провел вместе с институтом в эвакуации в Казани. В 1942 году получил Сталинскую  премию II степени. В 1945 году был утверждён в звании профессора по кафедре геометрии. В 1946 году Александр Александров был  избран членом-корреспондентом АН СССР. В 1951 году получил премию им. Н. И. Лобачевского I степени. С апреля 1952 года стал ректором Ленинградского университета. Университетом Александров руководил до октября 1964 года. По воспоминаниям современников,  на этой должности «он выращивал граждан новой России - смелых, умных, инициативных, открытых для восприятия и осуществления новых идей». Во время многочисленных репрессивных компаний Александров многим помогал, укрывая за стенами университета, давая работу, а значит и жизнь. В том числе и опальному Льву Гумилеву. Его независимая манера поведения раздражала партийное начальство. В 1964 году, получив третий строгий выговор, он решает покинуть Ленинград и уехать в Новосибирск, где ему предложили работу в Сибирском отделении Академии Наук. В том же 1964 году Александров получил звание академика АН СССР. С 1964 года по 1986 год жил в Новосибирске, заведовал отделом обобщённой римановой геометрии в Институте математики СО АН СССР и преподавал в Новосибирском государственном университете. С 1965 по 1982 год был заведующим кафедрой геометрии и топологии НГУ.  В 1975 году стал  академиком Итальянской национальной академии. В начале 1980-х желание вернуться в родной город стало у Александрова буквально навязчивой идеей. В Ленинграде оставались его повзрослевшие дети, внуки, старые друзья. К тому же, серьезно ухудшилось здоровье. Но в Ленинграде его на работу не брали даже в его родной университет. Только в 1986 году, с началом перестройки, Александр Александров смог вернуться в Ленинград - на должность заведующего лабораторией геометрии и топологии Ленинградского отделения Математического института АН СССР (ЛОМИ). С 1988 стал  советником при дирекции ЛОМИ. Был членом правления Ленинградского математического общества. Скончался Александр Александров 27 июля 1999 года после продолжительной болезни. Похоронен на Богословском кладбище.        Александр Александров Чем знаменит Александр Александров – выдающийся советский математик и геометр, создавший Ленинградскую геометрическую научную  школу. В 1950-80 годах им были построены «геометрия в целом» и теория обобщенных римановых пространств. Уже в 24 года Александров  получил звание доктора наук, в 30 лет стал лауреат Сталинской премии, в 34 года – членкором Академии наук. Также он стал самым молодым ректором в истории Ленинградского университета, заняв эту должность в 40 лет. Самую большую известность Александров получил именно как ректор ЛГУ. К моменту его прихода на эту должность университет переживал глубочайший кризис в результате борьбы с космополитами и Ленинградского дела, которые стали причиной увольнений, арестов и гибели десятков блестящих профессоров, закрытия целых научных направлений и административного хаоса. «С конца 40-х гг. ректоры меняются каждый год – это временщики, которые боятся собственной тени. В эту логику совершенно не вписывается очередное кадровое решение. В апреле 1952 года ректором ЛГУ назначают Александра Александрова, блестящего математика-геометра без всяких заслуг перед властью, молодого, жесткого и принципиального. Что это – чудовищный недосмотр или изощренный ход конем?», - говорил  об этом назначении Лев Лурье. Хрущевская оттепель стала для Ленинградского университета «эпохой Александрова». Университет при нем буквально «возродился из пепла». На филфаке проходили открытые диспуты, на которые стекался весь город,  на матмехе – философский семинар, на биофаке читались лекции по генетике, которую травили по всей стране. При нем в ЛГУ прошла выставка художников-нонконформистов, наделавшая много шума. «Петербургский университет существует очень давно: по одним сведениям, с 1725 года, по другим – с 1819 года. За всю историю у Университета был, пожалуй, один великий ректор – А. Д. Александров», - полагает Лев Лурье. Также Александров известен как автор учебников по математике.   О чем надо знать Александр Александров стоял у истоков развития альпинизма в Ленинграде. По его собственным словам, он полюбил горы, оказавшись с отцом в Крыму в 1932 году. Альпинизмом же увлёкся под влиянием своего руководителя Б. Н. Делоне. Первое восхождение совершил летом 1937 года после защиты докторской диссертации. Вместе с И. Чашниковым Александров совершил первовосхождение на вершину Чотчи и с К. Пискарёвым осуществил подъём на Бу-Ульген по западной стене (одно из первых стенных восхождений советского альпинизма). В 1940 году Александров  участвует в рекордном траверсе, в ходе которого ему чудом удаётся задержать падение А. Громова, сорвавшегося вместе со снежным карнизом. Этим траверсом он завершает выполнение мастерского норматива по альпинизму. Однако Великая Отечественная война отложила присвоение ему этого почётного звания – он получил его только в 1949 году. Рассказывают, что однажды к Александрову пришли студенты с просьбой выделить место для альпинистских тренировок. Ректор привел их к стене под своим окном, влез в него по стене, выглянул и крикнул вниз: «Ну, вот здесь и тренируйтесь». Своё последнее восхождение Александров совершил в 1982 году, в год своего семидесятилетия. Вместе с К. Толстовым он поднялся на Тянь-Шане на пик Панфилова.   Прямая речь «Александр Данилович Александров был больше похож на дореволюционного генерала, чем на традиционного советского ученого. Короткая стрижка, военная выправка. Короткие и резкие фразы, афоризмы, более напоминавшие команды. Склонность к редко употребляемым словам. Видимо, он любил Даля», - из воспоминаний Вадима Михайлова.   «Однажды Александр Данилович вот здесь, в этой большой аудитории матмеха на 10-ой линии, принимал зачет. Зачет затягивался. Студентов сидело много. Вдруг неожиданно ректор встал и сказал: «Вот три стула, если кто-то хочет сдать зачет автоматически, нужно перепрыгнуть через все три». Студенты замерли в недоумении. Тогда ректор разбежался, перепрыгнул через три стула, правда, разбил очки при этом. Нашелся смельчак, который вызвался перепрыгнуть и перепрыгнул. Он был единственным, кто получил автоматом зачет. Эту историю рассказывали много раз. Как-то на вечере встречи один из мемуаристов повторил ее. Все начали говорить, что про Данилыча столько мифов рассказывают, а это просто очередной из них. Тогда встал почтенный доктор физико-математических наук и сказал: «Да, что вы говорите? Это именно я перепрыгнул через стулья. Это именно я получил зачет досрочно!», - Лев Лурье об Александрове в программе  «Ректор».                                                                                                           Служил Данилыч на мат.-мехе, Вставал не рано поутру. Читал Данилыч для потехи Студентам всякую муру.   По геометрии Данилыч Аксиоматику читал. Студенты слушали, томились, Да он и сам «не понимал».   Данилыч несся на трамвае, Звонок на лекцию звенел. Его обычай этот зная, Студент позавтракать успел.   Данилыч, чтоб проверить знанья, В кино досрочников послал. Узнавши фильма содержанье, Он им поставил высший балл.   Придя к Данилычу, экзамен Не сдал от ужаса студент — Стоял Данилыч вверх ногами, На голове как градиент.   Дифгеометрию сдавали Студенты с грохотом ему. Кто прыгал выше всех и дале — Пятерку ставил он тому.   Спортсмен старейший факультета, Весной он ехал на Кавказ. Там проводил в горах все лето И загорал как папуас.   (А.М. Заморзаев) Когда Александрову прочитали эти стихи, он подверг критике только последний куплет. “Это неверно, ко мне загар не пристает”, — сказал А.Д.   6 фактов об Александре Александрове В ЛГУ учителями Александрова были  математик Б. Н. Делоне (ученик выдающегося русского математика П.Л. Чебышева) и великий русский физик В. А. Фок. Когда после окончания университета он отказался от рекомендации в аспирантуру, сказав: «я не могу поручиться, что я всегда буду делать то, что полагается», то получил в результате нагоняй и два комплимента. Один от Фока: «Вы слишком порядочный человек», а другой от  Делоне: «Александр Данилович, Вы слишком не карьерист». В 1937 году Александров женился на коренной петербурженке, студентке физического факультета Марианне Леонидовне Георг. Впоследствии она защитила кандидатскую диссертацию по ядерной физике, работала в Радиевом институте АН СССР. В семье родилось двое детей: Дарья (1948 ) и Даниил (1957). Во время Великой Отечественной войны, несмотря на полагавшуюся ему бронь, Александр Александров сделал попытку поступить в альпийский батальон, формировавшийся на Кавказе, но получил отказ. Александров всю свою жизнь придерживался коммунистического мировоззрения, хотя в КПСС вступил только в 1951 году. При этом, по отзывам современников, он понимал порочность политической системы СССР и не скрывал свое отношение к ней. Александров избирался депутатом Верховного Совета РСФСР 5-го созыва Последним аспирантом Александрова был Григорий Перельман, который в 2002 году решил проблему Тёрстона о геометризации, чем, в частности, доказал знаменитую гипотезу Пуанкаре.   Материалы об Александре Александрове  Воспоминания об А.Д.Александрове «Ректор». Передача об Александре Александрове на ТВ-5 Статья об Александре Александрове в Википедии

10 июля, 00:00

Мемория. Лев Кассиль

10 июля 1905 года родился писатель Лев Кассиль.   Личное дело Лев Абрамович Кассиль (1905-1970) родился в Покровской слободе на левом берегу Волги напротив Саратова (ныне город Энгельс) в семье врача Абрама Григорьевича Кассиля и учительницы музыки Анны Иосифовны Перельман. В детстве хотел быть извозчиком, кораблестроителем и натуралистом. Учился в гимназии (после революции – Единая трудовая школа). Сотрудничал с библиотекой-читальней, при которой организовывались для детей рабочих различные кружки - был редактором и художником рукописного журнала.  За хорошую общественную работу в библиотеке-читальне Кассиль получил от обкома партии командировку в высшее учебное заведение и в 1923 году поступил на физико-математический факультет МГУ по специальности «аэродинамический цикл». Здесь он отучился три года, успев за это время побыть московским корреспондентом газет «Правда Востока» и «Советская Сибирь», сотрудником газеты «Известия» и журнала «Пионер». В 1937 году, а затем в 1941–1942 годах работал ответственным редактором журнала «Мурзилка». В годы Великой Отечественной войны Лев Кассиль выступал по радио, в школах, воинских частях, на предприятиях Москвы и Урала. В 1947–1948 годах работал председателем комиссии по детской литературе Союза писателей СССР. В 1947–1949 годах вел семинар детской литературы в Литературном институте имени А. М. Горького. В 1951 году писатель был удостоен Сталинской премии третьей степени за повесть «Улица младшего сына», написанную совместно с М.Л. Поляновским. Повесть посвящена Володе Дубинину, пионеру-герою Великой Отечественной войны. В 1965 году Кассиль был избран членом-корреспондентом Академии педагогических наук СССР. Лев Кассиль скончался в Москве 21 июня 1970 года от инфаркта. Похоронен на Новодевичьем кладбище.   Чем знаменит Самым известным произведением Кассиля стала повесть «Кондуит и Швамбрания», в которой автор нашел точную пропорцию между юмором, фантазией и полными беспощадного реализма воспоминаниями о дореволюционных нравах в провинции.   О чем надо знать    Лев Кассиль В «Известиях» публиковались очерки Кассиля о «челюскинской» эпопее Отто Шмидта, о полете стратостата «СССР», об успехах советской авиации. Писатель активно занимался общественной работой: вел новогодние елки в Колонном зале Дома Союзов и праздничные радиорепортажи с Красной площади, комментировал футбольные матчи, работал специальным корреспондентом на Олимпийских играх. Чуть ли не ежедневно он выступал перед своими читателями в школах, библиотеках, детских домах, санаториях, пионерлагерях по всей стране. Брат Льва Кассиля – Иосиф (прототип Оси из «Кондуита и Швамбрании») заведовал литературным отделом газеты «Коммунист», был доцентом института механизации сельского хозяйства и секретарем саратовского областного отделения Союза писателей СССР. После публикации в альманахе «Литературный Саратов» его повести «Крутая ступень» был обвинен в участии «в антисоветской террористической диверсионно-вредительской организации правых, действовавших в Саратовской области», арестован в 1937 году, а в 1938-м расстрелян.   Прямая речь О своем рождении: «В тот день на квартире моего будущего отца, общественного врача, собрались на нелегальную сходку представители местных революционно настроенных кругов... А чтобы полицию не тревожило такое необычное скопление на частной квартире, околоточному сообщили, что у нас отмечается годовщина Полтавского боя. Поэтому, когда к открытым из-за жары окнам гостиной подплывала снаружи распаренная физиономия городового, мама спешила сесть за рояль и наигрывала что-то чрезвычайно воинственное, а студент агроном мелодекламировал в окно: "Выходит Петр. Его глаза сияют. Лик его ужасен". Настороженный городовой за окном приостанавливался. Движенья быстры. Он прекрасен!" – спешил продолжить студент, и успокоенный городовой проходил дальше. Но к вечеру в гостиной начались распри. Шум поднялся уже совершенно неконспиративный. Напрасно папа, пытаясь заменить студента, по уши погрязшего в споре, читал в окно: "Скажи-ка, дядя, ведь не даром Москва, спаленная пожаром..." В смятении он сбился с Полтавской баталии на Бородинское сражение. Мама очень разволновалась. Гости, заметив это, стали поспешно покидать квартиру. И я родился». О жизненном кредо: «Жить надо во весь рост – под самый потолок своей башкой в предел, не ослабляясь в прогибе». О познании: «Никогда не следует стыдиться, что чего-то не знаешь. Этот ложный стыд мешает многое узнать. А вот нежелание знать – черта действительно постыдная, изобличающая в ленивой трусости. Если ты прямо признался, что не читал такой-то книги, то ты тем самым оставляешь надежду на устранение этого частного твоего невежества. Но когда ты начинаешь вилять, мыча что-то невразумительное, по поводу книги, которую ты не читал, тебя сочтут уже безнадежным, как тупицу, который хоть и читал, да ничего не понял». О миссии писателя: «Старческая страсть к поучениям… Если не справиться с ней при работе – гибель. Истинный зрелый, но не старящийся художник таит накопленную мудрость про себя, не лезет с назиданиями, не козыряет житейским опытом, но ведет уверенно большую игру, зная все ходы наперед и лукаво-великодушно расчисляя ставки так, чтобы читатель и не заметил, как он обогатился за счет щедрого автора, ставящего на карту, но не бряцающего своим капиталом под столом». О внешнем и внутреннем: «Если мягок я излишне, как уверяют некоторые, то не по незнанию людей, а наоборот, потому именно, что очень уж хорошо распознаю под внешним апломбом мечущуюся неуверенность, под бравадой – растерянность, за показным – бахвальство и застенчивость, и сквозь высокомерие – жалкую неприкаянность. А строгим быть, безжалостным – дело не трудное. Пробовал – получается. Но потом противно: словно утаил деньги от просившего помочь». Дети при встрече с Львом Кассилем на улице: «Здравствуйте, мы вас знаем. Вы этот… Лев Швамбраныч Кондуит».   5 фактов о Льве Кассиле В журналистику – сначала в журнал «Новый ЛЕФ», а затем в «Известия» – Кассиля направил Владимир Маяковский. Вторым браком Лев Кассиль был женат на Светлане Леонидовне Собиновой, актрисе, дочери оперного певца Леонида Собинова. Кассиль – автор идеи проведения Книжкиных именин, трансформировавшихся со временем в Неделю детской книги. Кассиль был заядлым футбольным болельщиком и известным комментатором, дружил со многими спортсменами; инфаркт, унесший его жизнь, случился во время трансляции финального матча за первенство мира. В городе Энгельс существует Дом-музей Льва Кассиля и улица его имени, а в сквере его имени на Площади Свободы ему установлен памятник.   Материалы о Льве Кассиле Статья о Льве Кассиле в энциклопедии «Кругосвет» Музей Льва Кассиля Интервью с сыном Льва Кассиля Статья о Льве Кассиле в Википедии

01 июля, 06:42

Гении и Шизофреники, где граница?

В частности, он сумел определить, что свет находится в движении (правда, не сумел измерить его скорость: не было еще таких приборов). Эмпедокл утверждал, что воздух - это субстанция, что Земля имеет шарообразную форму (только за это современники могли объявить его сумасшедшим).  В числе других его важнейших открытий - центробежная сила, теория эволюции и итальянская школа медицины. То есть вклад этого ученого в науку трудно переоценить. Вместе с тем Эмпедокл свято верил в то, что он - бог. А поскольку окружающие не принимали его претензии на божественность всерьез и постоянно подтрунивали над ним, он при большом стечении народа заявил, что прыгнет в жерло вулкана Этна и выйдет оттуда живым и невредимым. Чем закончился этот эксперимент, описал поэт Ричард Осборн: «Великий Эмпедокл, грешная душа; прыгнул в Этну и зажарился». За давностью лет трудно поставить точный диагноз. Но налицо явные признаки безумия этого гения.

29 июня, 06:46

29.06.2017 06:46 : Жюри Московского международного кинофестиваля сегодня объявит лауреатов

Церемония пройдёт в театре «Россия». В конкурсной программе в этом году 13 фильмов, среди них и российские картины. На награды претендуют Владимир Котт, Вадим Перельман и Рустам Хамдамов. В связи с церемонией после 16 часов до 11 вечера будет перекрыто движение по улице Малая Дмитровка от Успенского переулка до Страстного бульвара, для транспорта закроют и Большой Путинковской переулок от Малого Путинковского до Тверской.

29 июня, 02:05

29.06.2017 02:05 : Жюри Московского международного кинофестиваля сегодня объявит лауреатов

Церемония пройдёт в театре «Россия». В конкурсной программе в этом году 13 фильмов, среди них и российские картины. На награды претендуют Владимир Котт, Вадим Перельман и Рустам Хамдамов. В связи с церемонией после 16 часов до 11 вечера будет перекрыто движение по улице Малая Дмитровка от Успенского переулка до Страстного бульвара, для транспорта закроют и Большой Путинковской переулок от Малого Путинковского до Тверской.

13 июня, 06:08

День в истории с Борисом Бурдой: День рождения Пушкинского музея

Знаток истории Борис Бурда рассказал Sobesednik.ru об истории открытия Пушкинского музея в Москве.

Выбор редакции
Выбор редакции
13 июня, 01:00

Григорий Перельман пишет книгу о себе и математике

13 июня гений и затворник отметит свой 51-й день рождения

13 июня, 00:01

Мемория. Григорий Перельман

13 июня 1966 года родился выдающийся математик Григорий Перельман. Личное дело Григорий Яковлевич Перельман (51 год) родился в Ленинграде. Отец его был инженером-электриком, мать - преподавателем математики в ПТУ. Когда отец Григория Перельмана получил возможность уехать на постоянное жительство в Израиль, мать отказалась ехать с ним и осталась с Григорием и старшей дочерью в Ленинграде. Учась в школе, Григорий Перельман занимался в математическом кружке городского дворца пионеров и успешно участвовал в школьных математических олимпиадах. В 1982 году на Международной математической олимпиаде в Будапеште Перельман был награжден золотой медалью, получив за решения каждой из предлагавшихся семи задач максимально возможный балл. После окончания 239-й физико-математической школы Григорий Перельман был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Окончив университет, Перельман учился в аспирантуре Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова, защитил кандидатскую диссертацию и стал работать старшим научным сотрудником этого института. В начале 1990-х несколько лет работал в США, в  Курантовском институте математических наук, Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийском университете в Беркли. Затем вернулся в Математический институт имени Стеклова. В 2002 – 2003 годах опубликовал на сайте препринтов arXiv.org три статьи, посвященные доказательству проблемы Пуанкаре, которые сразу привлекли внимание ученых. Перельман был приглашен в ряд университетов США, где выступил с докладами о своих работах. В 2006 году доказательство Перельмана было признано верным. В декабре 2005 года Григорий Перельман уволился с должности ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики и объявил, что прекращает занятия наукой. После этого вел замкнутый образ жизни, игнорируя прессу. Жил в Санкт-Петербурге в Купчино вместе  матерью на ее пенсию и сбережения, оставшиеся от зарубежных поездок. В отделение Математического института им. Стеклова, откуда уволился автор доказательств гипотезы Пуанкаре, на его имя до сих пор приходит почта, но Перельман сказал, что забирать ее не будет: «С наукой покончено». В сентябре 2011 года стало известно, что математик отказался принять предложение стать членом Российской академии наук. В 2014 году Григорий Перельман получил шведскую визу сроком на 10 лет. В Стокгольме давно живёт родная сестра учёного Елена. Позднее сообщалось, что он переехал жить в Швецию, где местная частная фирма, занимающаяся научными разработками, предложила ему высокооплачиваемую работу.  Чем знаменит Наибольшую известность Григорию Перельману принесло осуществленное им доказательство гипотезы Пуанкаре – одной из знаменитых задач в области математической топологии. Гипотеза была сформулирована выдающимся французским математиком Анри Пуанкаре еще в 1904 году. Она связана с понятием гомеоморфизма – возможности изменить форму объекта при помощи непрерывной трансформации, но так, чтобы он не утратил своих топологических свойств. Например, бублик и чашка с ручкой гомеоморфны: если мы представим бублик из пластилина, то из него, не делая разрывов, можно вылепить чашку. Предположение Пуанкаре касалось односвязных поверхностей, то есть таких, на которых можно провести замкнутую кривую, которая не делила бы их на части. В общем виде гипотеза Пуанкаре звучит так: «любая односвязная трехмерная поверхность гомеоморфна трехмерной сфере». Следует помнить, что трехмерные поверхности относятся к четырехмерному пространству, так, трехмерная сфера – это поверхность четырехмерного шара. Для отдельных частных случаев гипотезу успел доказать сам Пуанкаре. Затем над этим работали другие математики. Одно из доказательств в 1930-е годы предложил выдающийся английский математик Генри Уайтхед, но оно оказалось ошибочным, зато благодаря ему Уайтхед стал основоположником нового раздела топологии – топологии малых размерностей. Работа Уайтхеда стимулировала интерес ученых к гипотезе Пуанкаре. В 60-70-е годы гипотеза была доказана для поверхностей с числом измерений большим или равным пяти. В 1982 году Майкл Фридман доказал ее для четырехмерных поверхностей. Но общее доказательство не поддавалось математикам. Хотя было опубликовано несколько работ, авторы которых считали, что добились успеха, в их доказательствах обнаруживались ошибки. В 2000 году Математический институт Клэя включил доказательство гипотезы Пуанкаре в число семи «проблем тысячелетия», за решение любой из которых была обещана премия в один миллион долларов. В тот момент специалисты понимали, что существующими методами доказательства получить не удастся и для успеха необходимо применение принципиально новых подходов. Григорий Перельман использовал в своей работе идеи Ричарда Гамильтона, которые связывают топологические проблемы с системами дифференциальных уравнений в частных производных, известными под названием «потоки Риччи». Также Перельман доказал и более общее утверждение о свойствах трехмерных поверхностей – гипотезу геометризации Тёрстона. В 2006 году журнал Science назвал доказательство Перельманом гипотезы Пуанкаре научным «прорывом года». Популярное изложение сути работ Григория Перельмана можно прочитать в тексте лекции «Гриша Перельман, яблоко и бублик», прочитанной старшим научным сотрудником Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН Сергеем Дужиным в рамках проекта «Публичные лекции Полит.ру».   О чем надо знать   Григорий Перельман Доказательство гипотезы Пуанкаре принесло Перельману мировое признание. В 2006 году он стал лауреатом «Медали Филдса», в 2010 году институт Клэя подтвердил присуждение Перельману премии за решение одной из проблем тысячелетия. Однако математик отказался принять эти награды. В дальнейшем Перельман прекратил научную деятельность и отказался от общения с прессой. Другая громкая история была связана с попыткой группы китайских математиков заявить, что они выполнили более полное доказательство гипотезы Пуанкаре, тогда как доказательство Перельмана, по их словам, было неполным. Чжу Сипин и Цао Хуайдун из Лихайского университета входили в числе трех независимых групп ученых, которые проверяли доказательство Перельмана, возглавлял эту группу видный китайско-американский математик Яу Шинтан. В 2006 году в журнале «Нью-Йоркер» вышла статья Сильвии Назар и Дэвида Грубера «Manifold Destiny», об истории доказательства гипотезы Пуанкаре. В ней Яу Шинтан обвинялся в неоднократных нарушениях научной этики. В ответ китайский математик обвинил авторов статьи в клевете. Редакция журнала поддержала авторов, объявив, что изложенные в статье факты были тщательно проверены, а изложению позиции Яу Шинтана было уделено достаточное место.   Прямая речь Григорий Перельман о своем отказе от премии: «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой». Сергей Рукшин о своем ученике: «Гриша начал очень много работать в девятом классе, и у него оказалось очень ценное для занятий математикой качество: способность к очень длительной концентрации внимания без особых успехов внутри задачи. Все-таки человеку нужна психологическая подпитка, нужны психологические успехи, чтобы заниматься чем-то дальше. Фактически гипотеза Пуанкаре – это почти девять лет без знания того, решится задача или не решится. Понимаете, там даже невозможны были частичные результаты. Не доказалась теорема в полном объеме – иной раз можно опубликовать даже двадцатистраничную статью, по тому, что все-таки получилось. А там – или пан, или пропал. Либо доказана гипотеза Пуанкаре, либо нет… Частичных результатов и до него получали много. Вот такая вот длительная концентрация внимания без надежды на успех – это замечательное качество Перельмана!» Сергей Рукшин о причинах ухода Перельмана из науки: «Первый фактор – это длительное и очень сильное перенапряжение головного мозга и нервной системы, это было непросто. Второе – это конфликт с математическим сообществом. Гриша очень ригористичен. Он ригорист, его моральные требования завышены. Ну, например, он поссорился с моим другим учеником, Антоном Петруниным, с которым они занимались совместной научной работой, и перестал с Петруниным общаться, остались незавершенные работы, результаты, которые ни тот, ни другой не опубликовали. Один не публиковал, потому что без Гриши нельзя, а другой – потому то он с Антоном не общается. А поссорились они из-за того, что кто-то кого-то где-то не процитировал, что в устном докладе не считалось никогда грехом, можно было бы и забыть, и не сослаться на то, что такой-то результат кому-то принадлежит, а просто им воспользоваться: "Есть известный результат, что… Ссылаясь на него, получаем…" А Гриша считает, что это было неуместно. Всё. Гриша рассорился и перестал с Антоном общаться».   10 фактов о Григории Перельмане Вопреки распространенному мнению, Григорий Перельман не сын известного популяризатора науки Якова Перельмана. Григорий Перельман не получил золотую медаль по окончании средней школы, так как не сдал нормы ГТО. В 1994 году Григорий Перельма решил одну из задач римановой геометрии, известную под названием «теорема о душе». Помимо математики, Григорий Перельман - увлеченный любитель классической музыки. Склонность отвергать престижные научные награды была свойственна Григорию Перельману и до доказательства гипотезы Пуанкаре. В 1996 году он отказался получать премию Европейского математического общества для молодых математиков. Григорий Перельман отверг и предложение стать академиком РАН. После отказа Перельмана от премии Математический институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре учредили должность для молодых математиков, которая будет финансироваться из этих средств. В 2011 году одна из газет опубликовала «интервью с Перельманом», содержавшее несколько громких заявлений, но большое количество фактических ошибок в тексте заставляют заподозрить, что интервью было сфабриковано и в действительности журналисты не общались с математиком. На данный момент гипотеза Пуанкаре остается единственной решенной «проблемой тысячелетия». В честь Перельмана назван астероид номер 50033.   Материалы о Григории Перельмане Статья о Григории Перельмане в русской Википедии Выступление Перельмана на Международной математической олимпиаде Наталия Демина. «Григорий Перельман и другие ученики» Ольга Орлова. «Перельман — это замкнутая сфера. Мы не можем в него заглянуть…» Николай Подорванюк «Абсолютно нормальный человек» Игорь Иванов. «Полное доказательство гипотезы Пуанкаре предъявлено уже тремя независимыми группами математиков» Проблемы 2000 года: гипотеза Пуанкаре

27 марта 2015, 12:54

Барьер сложности

Японский ученый совершил революцию в математикеВ конце августа 2012 года японский математик Синичи Мочидзуки выложил на свою страницу в интернете четыре научные статьи. Их не сразу заметили, потому что не особенно ждали: без предварительных пресс-релизов, навязчивых анонсов и громких выступлений Мочидзуки опубликовал результат многолетнего самоотверженного труда, которому, вероятно, суждено совершить революцию в современной математике. Проблема лишь в том, что теорию Мочидзуки не торопится принимать научное сообщество – ее почти никто не может понять.За десять лет до этого российский ученый Григорий Перельман точно так же в интернете и без лишнего шума разместил свои работы – правда, их было три, а не четыре, и появились в сети они не в один день, а на протяжении нескольких месяцев. В статьях Перельмана содержалось доказательство знаменитой гипотезы Пуанкаре, которая не поддавалась математикам на протяжении 102 лет. Работы Мочидзуки тоже содержат решение математической задачи, которая три десятилетия оставалась не по зубам всем, кто бы ни пробовал за нее взяться. Используя построенную им совершенно новую теорию, которую он назвал Inter-universal Teichmuller theory (сокращенно IUTeich), Мочидзуки доказал, что верна так называемая ABC-гипотеза.В историях Перельмана и Мочидзуки вообще есть много общего: оба математика знамениты своим невероятным трудолюбием, оба никогда не подавали заявки на исследовательские гранты, оба трудились над своими opus magna много лет, оба работали в университетах США, но вернулись для решения главной задачи на родину, оба пользовались большим авторитетом в научном сообществе еще до объявления о доказательстве гипотез.Но есть и много отличий. Григорий Перельман опирался в своей работе на достижения других математиков, ему первому удалось построить последний мостик, соединяющий уже сконструированную до него башню математических теорий с окончательным результатом. Основа рассуждений Перельмана была понятна многим исследователям, к проверке его доказательства приступили сразу же несколько групп ученых, и к середине 2006 года стало окончательно ясно, что в выкладках нет существенных ошибок, а значит, гипотеза Пуанкаре доказана. Мочидзуки же выстроил свою башню, начиная с самого фундамента. За 20 лет концентрированной и новаторской работы он создал собственный математический мир, никем доселе не виданный. Чтобы понять его идеи и методы, нужно следовать нетривиальному ходу мысли японца с самого начала. И сегодня – через два с лишним года после публикации статей – это удалось лишь четырем математикам в мире.Григорий Перельман прославился далеко за пределами научного сообщества – во многом вопреки собственной воле и не только благодаря совершенному им научному прорыву, но и из-за отказа от премии в миллион долларов, полагавшейся Перельману как ученому, разобравшемуся с одной из так называемых "задач тысячелетия". Синичи Мочидзуки не только не добился мировой славы, но и остается непонятым абсолютным большинством коллег-математиков.ТрудолюбиеСиничи Мочидзуки родился в Токио 29 марта 1969 года. В пятилетнем возрасте он вместе с родителями переехал в Нью-Йорк. В 1985-м Мочидзуки окончил одну из самых престижных американских частных школ, Академию Филлипса в Эксетере. В том же году шестнадцатилетний, уже тогда очевидно одаренный японец поступил в Принстонский университет и всего семь лет спустя – молниеносно по академическим меркам – получил докторскую степень по математике. Почти сразу же Мочидзуки вернулся в Японию и начал работать в Исследовательском институте математических наук (RIMS) университета Киото. В 2002 году он получил в университете полную профессорскую позицию – и это в возрасте 33 года. Головокружительная карьера для ученого.Среди многих математиков, которых я встречал, его отличает невероятная способность просто сидеть и заниматься математикой – это может длиться долго, невероятно долго​​На этом крайне скупое и формальное резюме Мочидзуки заканчивается. В нем еще упомянуты несколько полученных математиком в 1997 и 2005 годах японских математически наград, а также семейный статус: "Холост (никогда не был женат)". Почерпнуть другие детали биографии ученого особенно неоткуда: он не общается с прессой (и это тоже роднит японца с Григорием Перельманом). Впрочем, кое-что о Мочидзуки известно от его коллег и друзей. Профессор Оксфордского университета Минйонг Ким, познакомившийся с японским математиком в начале 90-х в Принстоне, рассказал в интервью американской журналистке Кэролин Чен, что самой запоминающейся чертой японца было его невероятное трудолюбие: "Среди многих математиков, которых я встречал, его отличает невероятная способность просто сидеть и заниматься математикой – это может длиться долго, невероятно долго". Ким вспоминает, что нетривиальные работы французского математика Александра Гротендика, представляющие собой несколько тысяч страниц очень сложных рассуждений, отдельную математическую вселенную, Мочидзуки прочел от начала до конца подряд, практически не вставая из-за стола.Вскоре после получения профессорской позиции в RIMS Синичи Мочидзуки с той же абсолютной сконцентрированностью приступил к созданию собственного математического мира. Это заняло у него следующие десять лет.Сложные числаВряд ли есть в математике более привычный и одновременно сложный объект, чем целые числа. В изучающем их разделе математики, теории чисел, есть множество чрезвычайно трудных задач, формулировка которых при этом вполне доступна для понимания восьмикласснику. Одной из них была знаменитая Великая теорема Ферма, доказанная англичанином Эндрю Вайлзом только в 1994 году – через три с половиной века после того, как она была сформулирована Пьером Ферма. А вот всякое ли четное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, по-прежнему неизвестно: эта гипотеза была предложена Кристианом Гольдбахом в 1742 году. Никому до сих пор не удалось доказать или опровергнуть "гипотезу о простых близнецах": что есть бесконечно много пар простых чисел, отличающихся друг от друга на два, как 3 и 5, 11 и 13, и так далее.ABC-гипотеза стоит в одном ряду с гипотезой Гольдбаха, "гипотезой о простых близнецах" и Великой теоремой Ферма, хотя ее формулировка капельку сложнее (ее элементарный разбор можно прочитать, например, здесь). Грубо говоря, утверждение гипотезы устанавливает связь между алгебраическими свойствами составляющих число слагаемых и его множителей. Зато у ABC-гипотезы по сравнению с теоремой Ферма есть важное преимущество: если последняя – во многом красивый факт, повисший в воздухе, из которого нельзя вывести практически никаких существенных следствий, то доказательство ABC-гипотезы даст нам новое фундаментальное знание об устройстве чисел. В частности, из ABC-гипотезы, по-видимому, можно будет вывести и саму теорему Ферма.Характерно, что открытые вопросы теории чисел, как правило, невероятно трудны; для их решения (в случае, если оно все же со временем находится) приходится применять технический аппарат из многих других разделов математики – можно вспомнить доказательство Вайлза, использовавшее инструментарий эллиптических кривых, локальных полей, алгебраической геометрии и комплексного анализа. Метод, которым Мочидзуки доказал ABC-гипотезу, новаторская теория IUTeich, оказался сложным настолько, что понять его до сих пор бессильны почти все математики мира.Первая реакцияЧерез три дня после того, как Мочидзуки выложил тексты своих статей в интернет, 3 сентября 2012 года, в популярном блоге математика Джордана Элленберга появилась запись, с которой, по-видимому, новость о появлении возможного доказательства ABC-гипотезы и начала свое распространение в математическом сообществе. "Шин опубликовал свое доказательство abc-гипотезы, о котором ходило много слухов, – писал Элленберг. – Я пока не начал изучать его подход, но уже сейчас очевидно, что здесь использованы методы, лежащие далеко за пределами обычного для этой темы круга идей. Глядя на них, чувствуешь себя человеком, читающим статью, написанную в будущем или на другой планете".Чувствуешь себя человеком, читающим статью, написанную в будущем или на другой планете​​Первые реакции математиков звучали примерно одинаково: "Кто-нибудь вообще понимает, что там написано?" Дело в том, что корпус текстов, которые даже профессиональный математик должен полностью разобрать, чтобы понять доказательство Мочидзуки, колоссален – сам японец оценивает его в 1500-2500 страниц. Профессор университета Ноттингема Иван Фесенко, хорошо знакомый с работами Мочидзуки, на собственном опыте оценивает время, которое может занять эта работа у подготовленного специалиста, в 250-500 часов крайне интенсивного труда.Специалисты, разбирающиеся в вопросе, очень высокого мнения и о самом Мочидзуки, и о его предыдущих работах​​Математика – не только строй знания, теоремы и формулы, но и сообщество со своими традициями и представлениями, в котором не очень-то принято переписывать самые устои науки, да еще в одиночку, да еще так, что никто не может разобраться в твоих идеях. Такие выбивающиеся из мейнстрима чудачества иногда встречаются, но редко воспринимаются всерьез научным сообществом. "Важно понимать, что [к доказательству Мочидзуки] относятся серьезно, потому что специалисты, разбирающиеся в вопросе, очень высокого мнения и о самом Мочидзуки, и о его предыдущих работах, – пишет авторитетный научный блогер физик Питер Войт. – Если бы какой-нибудь никому не известный аутсайдер стал утверждать, что в его статье содержится решение одной из больших открытых математических проблем, да еще и на основе какого-то странного нового мира математических объектов, вряд ли кто-то из экспертов стал бы тратить свое время на проверку этих заявлений".Итак, репутация Мочидзуки указывала, что в его теории IUTeich нужно разбираться, вот только как это сделать?"Паттерны сознания""...Самое существенное препятствие [к пониманию теории IUTeich] заключается не столько в необходимости воспринять новое знание, сколько в том, что исследователи, столкнувшиеся со сложностями при изучении IUTech, должны деактивировать паттерны сознания, содержащиеся в их мозгах и многие годы принимаемые как сами собой разумеющиеся, и начать все с чистого листа, то есть вернуться к мышлению, опирающемуся только лишь на примитивную логику, как это делает студент или неофит в данной теме".Исследователи должны деактивировать паттерны сознания, содержащиеся в их мозгах и многие годы принимаемые как сами собой разумеющиеся​​Эти удивительные слова – цитата из отчета "о проверке IUTeich теории", уникального в своем роде документа, в котором Мочидзуки систематизировал, с одной стороны, информацию о собственных усилиях по объяснению своей теории другим исследователям, а с другой – их успехи на этом поприще. Из документа (он охватывает 2014 год) можно понять, что ученый действительно как мог старался популяризовать свои исследования. Он прочел две публичные лекции в японских университетах, а также провел многочасовые серии бесед с тремя учеными, которые сами проявили инициативу и желание шаг за шагом разобраться с IUTeich – Го Ямашитой, Юичиро Хоши из японского RIMS и Мохаммедом Саиди из британского университета Эксетера. Эту троицу Мочидзуки называет "ядром аппарата проверки" и утверждает, что каждый из них прочел все четыре статьи (причем Го Ямашита даже три раза) и убедился, что в теории нет значительных пробелов (все обнаруженные мелкие ошибки были по ходу дела исправлены).Тем самым Мочидзуки считает, что "проверка IUTeich с точки зрения любых практических приложений закончена," впрочем, исходя из "важности теории и новизны технического аппарата может потребоваться еще немного времени, прежде чем верификация теории будет официально признана законченной". Немного времени – это сколько? Мочидзуки считает, что подождать придется лет десять.С явным сожалением Мочидзуки отмечает, что в математическом сообществе, особенно за пределами Японии, существует антагонизм к самой идее тщательного разбора колоссальной и по объему и по сложности теории IUTeich: "Причина столь подозрительного несоответствия между негативным отношением сообщества и успешным опытом "ядра проверки" является абсолютной загадкой, которую мне еще предстоит разгадать", – сокрушается Мочидзуки в своем отчете.В этих словах слышится нечто вроде обиды, и у автора есть на нее основания.Если ты профессиональный математик, ты не можешь не понимать, что проверка доказательства – общая ответственность автора и математического сообщества​​Чего математическое сообщество ждет от Мочидзуки? Японец должен совершить турне по крупнейшим университетам, прочитать в насколько возможно популярной форме лекции о своей теории, переписать в более доступном и привычном математикам виде свои статьи. Как птица, кормящая птенцов наполовину пережеванными ею семенами, он должен сделать из своей теории блюдо, которое легко усвоить и переварить. Такие ожидания красноречиво отражает, например, позиция бельгийского математика Ливена Ле Браюна:– Если ты профессиональный математик, ты не можешь не понимать, что проверка доказательства – общая ответственность автора и математического сообщества. Мы все хоть раз получали от рецензентов замечания, что наши рассуждения "непрозрачны". Обычно в ответ на это ты переписываешь доказательство, стараясь сделать его абсолютно понятным. Мало кто вместо этого предложит рецензенту потратить пару лет на чтение всех твоих предыдущих работ [...] И Мочидзуки – как раз один из таких людей. Действительно, Мочидзуки отклонил ряд предложений о чтении лекций в университетах США (впрочем, подобный курс занял бы минимум 70 часов). В свои работы он регулярно вносит исправления, но не меняет изложение по существу. Более того, в своем отчете математик пишет, что "познание истинной сути вещей" (к которому ведет его теория) требует "поддержания скромности в подходе" (нежелание разбираться с ней шаг за шагом, с самых азов – признак гордыни), желающие понять IUTeich должны обладать "безошибочно высоким уровнем мотивации", а если мотивация не так сильна, то лучше "отказаться от фактической реализации подобных намерений" (все-таки это написано японцем!).К сожалению, почти никто из математиков за пределами Японии не задает ему вопросы​​Однако среди математиков находятся и те, кто считает, что Мочидзуки делает более чем достаточно для того, чтобы его теория была проверена, понята и принята состоятельной: "Я не встречал математика, который так много делает для объяснения своих работ. В частности, Мочидзуки потратил сотни часов своего времени, отвечая на вопросы Ямашиты, Саиди, Хоши, Тамагавы и мои вопросы. Он всегда пунктуально отвечает на e-mail. К сожалению, почти никто из математиков за пределами Японии не задает ему вопросы". Это слова из письма Ивана Фесенко, который уже в начале 2015 года, после публикации отчета Мочидзуки, закончил проверку его статей и стал четвертым в мире математиком, убедившимся в том, что доказательство Мочидзуки верно.Но все же "официальное признание" IUTech зависит не только от позиции отдельных ученых, но и от общего мнения истеблишмента, который есть в математическом коммьюнити, как и в любом сообществе, иерархия которого основана не столько на текущих достижениях, сколько на репутации. "Есть множество людей, имеющих постоянные профессорские позиции, которые в принципе обладают всем, чего только можно пожелать, и не особенно нуждаются в новых публикациях, повышении цитируемости и так далее. Выяснилось, что в теории чисел немного таких профессоров, которым достает смелости и настойчивости, чтобы заняться изучением совершенно новых вещей, таких как работа Мочидзуки. Тем более если отказ от ее изучения не может повредить их карьере", – рассуждает Иван Фесенко.Своими высказываниями о необходимости "деактивировать паттерны сознания", "сохранять скромный подход" и, грубо говоря, забыть все когда-либо узнанное и начать изучать его теорию от букваря, Мочидзуки делает все, чтобы настроить истеблишмент против себя, лишить его "безошибочно высокого уровня мотивации", который он сам считает так необходимым для проверки гипотезы."Математическое сообщество парализовано"Теория Мочидзуки оказалась слишком крупным куском, чтобы его можно было легко проглотить, мельком прочитав основные формулировки и предоставив более тщательный анализ студентам и аспирантам. Мочидзуки и четверо математиков "ядра проверки" утверждают, что для понимания IUTeich даже специалист самого высокого уровня должен потратить несколько сотен часов. Может быть, так оно и есть – никакое "разжевывание" в этой ситуации невозможно? "Математическое сообщество просто парализовано, – замечает Фесенко,– так как мало кто находит мужество потратить большое количество времени, не менее 250 часов, на изучение его работы. Такого не было ни с работой Вайлза, ни с работой Перельмана".Математика в последнее время стала очень сложной​​Очевидно, проблема с теорией Мочидзуки лежит не столько в научной, сколько в социальной плоскости. "Математика в последнее время стала очень сложной. Человек тратит годы жизни, чтобы стать специалистами в какой-то узкой области. Вложив в это столько усилий, он получает колоссальный стимул в дальнейшем оставаться экспертом только в этой области, зато одним из немногих. Это приводит к узкой специализации и большому сопротивлению к изучению новых областей, в частности из-за естественного страха показать собственную слабость", – считает Иван Фесенко.Какое будущее ждет теорию Мочидзуки? Иван Фесенко уверен, что она способна совершить революцию в математике, подобную той, что случилась благодаря построению теории Галуа, или даже перевороту в физике, который совершила квантовая механика. Многие пионерские исследования встречали большое сопротивление со стороны научного сообщества, привыкшего к классическим методам, но их научный потенциал, в конечном счете, оказывался сильнее социальной косности. В середине марта в Киото прошла 10-дневная конференция по работам Мочидзуки, в ней участвовали более 50 математиков, пятеро из которых, по свидетельству Ивана Фесенко, сумели глубоко проникнуть в теорию и скоро, видимо, пополнят "ядро проверки". И тогда в мире будет 10 человек, понимающих теорию IUTeich, включая ее автора.Человек становится поэтом, когда считает себя поэтом, ему даже не нужны читатели​​Кто-то видит в Мочидзуки в первую очередь человека со странностями, почти социопата, не желающего прикладывать усилий к объяснению своей теории и независимой проверке доказательства. Кто-то, как пионер интернета Тед Нельсон, считает Мочидзуки гением и подозревает в нем таинственного изобретателя криптовалюты BitCoin. У Ивана Фесенко есть более лирическая интерпретация: "Человек становится поэтом, когда считает себя поэтом, ему даже не нужны читатели. Поэзия приходит часто сверху, поэт просто записывает. Мочидзуки говорил мне о чем-то похожем: он видит математические конструкции, и потом лишь остается их записать".источник